レベルカーブ設計（ゲームの必要経験値テーブルを作る）

必要経験値は、そのレベルから次のレベルへ上がるために追加で要る量です。累計経験値は、レベル1からそのレベルに達するまでに得た合計です。

レベル1の累計は0、最大レベルの累計が最後まで育てるのに要る総量になります。プレイヤーが1回のレベルアップで感じる重さは必要経験値に、育成全体にかかる時間は累計経験値に表れます。

遊び方によって向き不向きが変わるため、どれが正しいということはありません。目安として、線形は序盤から終盤まで同じ密度で遊ばせたいとき、多項式は自然に重くしたいとき、指数は終盤を長く持たせたいとき、段階倍率は区切りごとに達成感を作りたいときに向きます。

迷う場合は、まず多項式で全体の量を決め、そのあと指数に切り替えて同じ最大レベルでどれだけ形が変わるかを見比べると、選びやすくなります。

目盛りが10倍ごとに等間隔になる軸です。100・1,000・10,000・100,000 が同じ幅で並びます。

必要経験値が終盤で桁違いに大きくなる曲線を通常の軸で描くと、序盤の値が全て底に張り付いて見分けがつきません。対数にすると序盤の差も見えるようになり、指数の曲線はまっすぐな直線として現れます。

倒して手に入れた経験値のうち、そのレベルで使い切れずに余ったぶんを次のレベルへ持ち越しながら、1レベルずつ数えています。数字を追った例は、入力欄の「討伐数の数え方」に置いています。

レベルごとに独立して切り上げると、持ち越したはずの経験値が毎回捨てられることになり、合計が実際より多く出ます。たとえば敵1体が30の経験値で、1レベルに100必要なら、レベルごとに切り上げると毎レベル4体（120）ですが、実際は余った20を次に使えるため2レベルで7体です。

「討伐数（次まで）」をレベル1から最大レベルまですべて足すと、「討伐数（累計）」の最終行と一致します。ただし画面の表は行を間引いていることがあり、表示されている行だけを足しても一致しません。合計を確かめるときは「結果をコピー」で書き出した表を使ってください。

必要経験値か累計経験値が1,000兆を超えたときに止めています。指数や段階倍率は倍率を少し上げただけで桁が急激に増え、たとえば1レベルごとに1.5倍では50レベルほどで到達します。

この上限は、コンピューターが整数を正確に保てる範囲（約9,007兆）の内側に取っています。超えた値をそのまま出すと末尾の桁が静かに狂い、指数表記になったり、表計算ソフトに貼り付けた時点で崩れたりします。間違った桁を表示するより止めるほうが確かなので、警告ではなく打ち切りにしています。メッセージに出たレベルを見ながら、倍率か最大レベルを下げてください。

最大レベルが大きいときは、画面の表だけを一定のレベルごとに間引いて表示しています。曲線の形を見るのが目的の場所で、数百行を並べても読み取りにくいためです。間引いている場合は表の下にその旨が出ます。「結果をコピー」で書き出す内容には、最初から最後まですべてのレベルが入っています。

式の結果はほとんどの場合で割り切れない値になります。そのまま並べると桁がばらつき、表として読みにくくなります。

10や100の倍数に丸めると、レベル間の差が比べやすくなります。端数は切り上げるため、丸めによって必要経験値が式より小さくなることはありません。「上から3桁」は、桁が大きくなっても粒度の見え方が揃う丸め方です。累計は丸めたあとの値を足しているため、表の数値をそのまま合計すると累計の列と一致します。

100,000まで指定できます。ただし、それだけのレベル数を実際に計算できるのは、1レベルあたりの必要経験値をごく小さく抑えた場合だけです。倍率のある曲線では、その前に経験値が1,000兆に達して計算が止まります。

数千を超えると、表は一定のレベルごとに間引いた表示になり、グラフも全体の形をつかむための間引いた線になります。書き出しはすべてのレベルを含むため、行数が数万に達すると貼り付け先の表計算ソフトの側が重くなることがあります。

これ以上に大きい上限を設けていないのは、レベルごとの値を配列として持つ作りのため、際限なく増やすとブラウザのメモリを使い切ってしまうためです。